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zacarias#01.2007
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Comparando o dimensionamento de perfis I com o Método dos Estados Limites e das tensões admissíveis de acordo com a AISC 2005 e a proposta de revisão da NBR 8800
Zacarias M. Chamberlain Pravia, Prof. Dr. da Faculdade de Engenharia e Arquitetura da Universidade de Passo Fundo (UPF), Passo Fundo, RS, zacarias@upf.br
resumo: O presente trabalho objetiva apresentar a lógica do processo de determinação de carga resistente para colunas de seção I laminadas ou soldadas, usando os métodos de tensões admissíveis e de estados limites últimos segundo a prescrição do AISC de 2005. Através de exemplos pretende-se comparar e comentar as diferenças entre a NBR 8800 de 1986 e a proposta de revisão da NBR 8800, em relação a norma americana AISC 2005, considerando as combinações de carregamento para obter a solicitação de projeto dos perfis. (artigo foi originalmente publicado na Revista Construção Metálica No. 80)
1. Introdução
Dimensionamento de perfis laminados e soldados sujeitos a compressão dependem diretamente do fenômeno de flambagem, quando maior a esbeltez da peça menor a capacidade resistente (vide figura 1). A flambagem pode se processar globalmente, localmente, ou ainda por flexo-torção ou uma interação entre todas as anteriores. O processo de dimensionamento é conduzido pela menor valor da carga de flambagem obtida para os diferentes tipos de flambagem.
A prescrição, para perfis soldados e laminados, norte americana válida atualmente é o AISC 2005, para considerar as imperfeições iniciais, tensões residuais na avaliação da flambagem define uma única curva que relaciona a esbeltez da peça e o coeficiente de redução da tensão de escoamento (tensão elástica ou inelástica de flambagem), tal curva é baseada na curva do SSRC (Strucutural Stability Research Council). Em contrapartida a NBR8800, na sua versão de 1986 e na sua proposta de revisão, fornecem diversas curvas para diferentes tipos de seções, baseada no EUROCODE e estas nas curvas apresentadas pelo ECCS (European Convention for Constructional Steel Research). Para ter uma idéia de como essas curvas se relacionam, foi desenhada a curva “b” da Norma Brasileira (1986, 2007) e a curva única do AISC. Observa-se na Figura 2, que a NBR 8800:1986 e a proposta da NBR 8800(2007) são equivalentes e mais conservadoras que a curva do AISC 2005. É importante notar que as curvas do ECCS fornecem diferentes valores para diferentes seções.
A norma brasileira define com método de dimensionamento o de estados limites últimos e de utilização, já a o AISC prevê a alternativa par o uso dos dois métodos de dimensionamento: tensões admissíveis e estados limites últimos. Deve se observar que os coeficientes de segurança do AISC foram ajustados para não existirem diferenças no dimensionamento para ambos os métodos, principalmente em casos que a carga acidental seja ao menos três vezes maior que a carga permanente.
2. Sobre a Determinação de Carga de Projeto
Para determinar a carga máxima ou de projeto que um elemento deve suportar são realizadas combinações de esforços, as normas AISC sempre se basearam em outras normas (ASCE-7 - Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures), para entender como essas combinações são feitas vamos observar o quadro 1. Já no caso da NBR 8800 as combinações são oferecidas no texto da própria norma, porém não de maneira explicita como o ASCE-7.
Devemos observar no quadro 1, que a carga de projeto varia muito entre os métodos de tensões admissíveis(ASD) e de estados limites (LRFD) da AISC. No caso da NBR 8800 (1986) e a AISC/LRFD há uma diferença significativa nas estimativas, já que a norma americana aplica um fator para a carga permanente de 1,2 e a NBR 8800 de 1,4, na sua versão de 1986 e de valores que oscilam de 1,25 até 1,5 na versão da proposta de revisão apresentada em abril de 2007.
Para poder ter uma idéia de valores comparativos entre métodos e normas, iremos assumir o dimensionamento de uma coluna com pé direito de 3000mm, e carga permanente nominal de D=116kN, acidental de L=354kN e de vento no valor de W=135kN (sobre-pressão).. Observam-se no mesmo quadro 1 os valores das combinações e os máximos para dimensionamento.
Quadro 1 – Combinações de Carregamentos para determinar carga de projeto
notas:
(1) A AISC 360:05 não explicita as combinações e usa aquelas propostas no ASCE-7(2005)
(2) D = Carga permanente, L= Carga acidental, W = carga devida ao vento, Lr= Carga acidental em coberturas.
(3) O coeficiente de majoração da carga permanente varia de 1,25 para peso próprio de estruturas metálicas até 1,40 para elementos construtivos industrializados com adições in loco, ou ainda 1,5 para elementos construtivos e equipamentos.
(4) equivalências de simbologia para as cargas: D = FGk, L = FQk.
Não sendo possível comparar a carga de projeto (grifada na coluna de carga de projeto no quadro 1) de métodos de tensões admissíveis com de estados limites, apenas observa-se que entre a AISC LRFD(2005) e a NBR 8800 (1986, 2007) existem diferenças de aproximadamente 10%, para este exemplo especifico, na maioria das vezes esta diferença na prática não excede 15%. Por outro lado embora o coeficiente de ponderação das ações permanentes de pequena variabilidade (peso de estruturas metálicas na proposta de revisão NBR 8800) tenha diminuído de 1,3 para 1,25, o valor da combinação que define o dimensionamento mudou menos que 1%.
3. Dimensionamento a Compressão
Um resumo das formulações para dimensionamento a compressão de elementos para as normas aqui analisadas está apresentada no Quadro 3. Deve-se lembrar que apenas é uma forma simplificada de mostrar tais formulações, sendo necessário lembrar que existem diversas exigências e verificações a serem realizadas para obter a capacidade resistente das peças, principalmente em relação a relações largura espessura de mesas e abas, neste estudo foram usados perfis com relações largura espessura que impedem a flambagem local (na prática a maioria dos perfis laminados são produzidos com seções compostas). Para ter uma idéia de comparação foram determinadas as combinações expostas no Quadro 1 para uma coluna.
Quadro 2 – Exemplo de verificação de coluna
A carga de solicitação de projeto tem pouca mudança entre a NBR8800:1986 e a proposta da NBR8800:2007. Já a solicitação obtida com as combinações do ASCE07:05 é menor que aquelas obtidas com a NBR8800 de 1986 e de 2007.
Quadro 3 – Formulações para dimensionamento de elementos
É necessário lembrar que a AISC360:05 fornece procedimento para obtenção da carga nominal resistente, e só depois determina a carga resistente de projeto conforme mostrado no quadro 3. Na definição dos métodos de estados limites e de tensões admissíveis, foram ajustados tais coeficientes para que não houvesse grandes diferenças entre o uso de um ou outro método de dimensionamento.
4. Comentários e observações
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| Figura 1 – Curva de relação parâmetro de flambagem e tensão crítica |
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| Figura 2 – Comparativo entre a curva de coeficiente de redução de flambagem para a NBR 8800:1986, a proposta da NBR 8800(2007) e o AISC2005. |
Observa-se nesse exemplo, e outros analisados, que ainda que tenha sido reduzido o coeficiente de carga permanente de pouco variabilidade de 1,3 para 1,25, a solicitação de projeto pouco muda, principalmente porque as cargas acidentais sempre são maiores que as permanentes.
A maior diferença encontrada entre a NBR8800:1986, a proposta da NBR8800:2007 e a AISC360:05, para dimensionamento a compressão esta nas diferentes curvas usadas para determinar a tensão crítica de flambagem, sendo que as NBR baseiam-se nas curvas do ECCS, e a norma americana na curva do SSRC.
Por ultimo, é importante notar que nas referências apresentam-se os endereços da internet onde é possível obter cópias da AISC360:05, que está disponível de maneira gratuita para acesso, e o endereço da versão de abril da revisão da NBR8800, ambos documentos permitirão observar diversas novidades no processo de projeto de estruturas metálicas para aqueles que trabalham na área.
Referências
AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION(AISC). 2005, Specification for structural Buildings (AISC 360-05),(http://www.aisc.org/Content/ContentGroups/Documents/2005_Specification/2005Specification_second_printing.pdf)
- AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS (ASCE-7), 2005, Minimum Design Loads for Buildings ant Others Structures.
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. 1986, NBR 8800: Projeto e Execução de estruturas de aço de edifícios.
- ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. 2007, NBR 8800: Projeto e execução de estruturas de aço e de estruturas mistas aço-concreto de edifícios (em revisão),(http://www.pos.dees.ufmg.br/noticias/147897.pdf)
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