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giordano.2008.02.07

Efeitos da retração e variação de temperatura nas estruturas de concreto

por Giordano Loureiro

A retração e a variação de temperatura geram esforços nas estruturas de concreto, que podem ser entendidos da seguinte forma: seja o pórtico da figura abaixo, onde o elemento horizontal representa o piso superior de um edifício ou o tabuleiro de uma ponte.

O encurtamento do pavimento ou do tabuleiro, devido aos efeitos de retração e variação de temperatura, impõe deformações aos pilares que se acham monoliticamente ligados ao mesmo, gerando forças horizontais no topo desses pilares. Pelo princípio da ação e reação surgem no plano do pavimento forças horizontais de tração. São as chamadas forças de restrição.

Como ilustração inicial, vamos examinar o exemplo de uma ponte cujo tabuleiro, representado pelo elemento horizontal do pórtico abaixo, esteja apoiado sobre os pilares através de aparelhos de neoprene, que não transmitem momentos, mas somente forças horizontais. Os esforços nos pilares são facilmente calculados: os deslocamentos valem δ=ε.L, onde ε é a deformação específica devido à retração+temperatura; as forças horizontais valem H=k.δ, onde k é a rigidez do pilar; e o momento na base dos pilares será M=H.h.

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A força de tração máxima no tabuleiro devido à retração+temperatura é igual à soma das forças horizontais nos pilares. Em pontes convencionais de concreto armado não se levam em conta essas forças no dimensionamento do tabuleiro, que é composto de vigas e lajes.

No caso dos pisos dos edifícios o problema é semelhante: devido aos deslocamentos δ, como as ligações das vigas e lajes com os pilares são monolíticas, surgem momentos no topo e na base dos pilares, que podem ser calculados com o auxílio de um programa de pórtico.

Os valores desses momentos e das forças horizontais de restrição no pavimento vão depender da rigidez dos pilares e das distâncias L dos mesmos ao centro elástico da estrutura.
Por essa razão é muito importante analisar a distribuição dos pilares em planta. Existem casos, como o da figura abaixo, em que é necessário se deixar faixas em torno dos pilares rígidos, que somente serão concretadas após um determinado tempo, para permitir a ocorrência de boa parte da retração do concreto.

Outro efeito negativo das forças horizontais de restrição no pavimento é o seguinte: como se tratam de forças de tração, elas aumentam as tensões principais de tração nas lajes e vigas, aumentando a possibilidade do surgimento de fissuras inclinadas de cisalhamento.

Mas deixando os entretantos e indo para os finalmentes, as normas recomendam o uso de armaduras mínimas para combater os esforços de restrição que surgem devido à retração e à variação de
temperatura. Para as lajes, o ACI 318 recomenda uma armadura mínima de 0,0018 da seção transversal das mesmas. A fórmula da NBR 6118 é um pouco mais complicada. Para as vigas é
recomendado o uso de armaduras de costela.

Outra forma de se combater os efeitos da retração e temperatura é utilizar a protensão. O ACI 318 recomenda uma pré-compressão média mínima de 1,00 MPa no pavimento para essa finalidade.

Em relação aos esforços nos pilares é interessante observar que, nos pilares extremos onde a situação é mais crítica, os momentos gerados pela retração + temperatura são de sinais contrários aos momentos devido às cargas verticais. Mas de qualquer forma, em edifícios mais longos e com pilares extremos rígidos é bom dimensionar os pilares levando em conta os esforços de restrição.

Em edifícios de múltiplos andares o pavimento mais afetado pela retração e variação de temperatura é o primeiro, pois as bases dos pilares estão rigidamente ligadas às fundações. Os pavimentos mais
altos sofrem menos, pois as deformações relativas entre eles são menores, uma vez que todos estão sujeitos aos mesmos efeitos.

Resumindo, a adoção das armaduras mínimas recomendadas pelas normas é suficiente para que se projetem edifícios com dimensões em planta, sem juntas de dilatação, maiores que os 30 m
recomendados pela NB1-78, sem problemas de fissuração.

colocada por Giordano Loureiro, Engenheiro-Civil, Fevereiro 2008

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